AP微積分必考知識點之Free Response
2017/5/8 13:51:08來源：新航道作者：新航道
摘要：
AP微積分AB & BC 的區別
AP微積分考試分為AB和BC兩個層次，不論從內容的廣度還是從題的難度上來說，BC都是要高于AB的。參加BC考試的同學會得到AB和BC兩份成績，而參加AB考試的同學則只會得到一份成績。
題型分布
微積分考試題型分為選擇題和解答題兩種，其中三分之一的題目是允許使用計算器的，具體細節如下表所示：
計算器的使用
對于計算器的使用，主要有如下四種：
常見的計算器型號：
TI84, TI nspire cas, TI nspire cx cas
Free Response 考點分析
根據對以往真題的分析，解答題(Free Response)所考察的知識點比較集中，共可分為七個專題：
定積分求面積體積弧長【必考知識點】
利用定積分求幾何圖形的面積、體積、周長，有時也會與運動結合在一起進行考察。
變限積分(Variable limit integral)【必考知識點】
利用變限積分定義一個新的函數，考察該函數的各種性質，主要是增減性、凹凸性，以及該函數的最大值最小值等等。
運動(直線運動與平面運動)【必考知識點】
AB考察直線運動，BC考察平面運動，其中主要考點是加速減速區間的判斷、運動方向的判斷、position 與 distance 的求法。
AB
BC
圖表題【必考知識點】
給出函數的局部特征，利用局部來推測整體。主要考察點在中值定理、連續性、黎曼和等。
蓄水池模型【必考知識點】
這一部分我們同學小學的時候就可能接觸過，給一個水池，一邊往里接水一邊往外放水，基本原理很簡單，某一時刻水池中的水量等于初始時刻的水量加上這段時間放進來的水量再減去放出去的水量。
微分方程(Differential equation)【必考知識點】
微分方程這部分題型很固定，歐拉估值、斜率場、解微分方程基本就會構成一道大題。
級數(Series)【必考知識點】
這是每年的壓軸題，不是特別難，但是我們同學經過漫長的考試，精力與體力在這道題上基本已經處于最低值，因此這道題往往成為同學最后的一個噩夢。考點包括冪級數求收斂半徑、收斂域，函數的泰勒展開，泰勒估值及其余項。
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